beritaindonesiaterkini.com Contoh Soal Bentuk Akar Kelas 10 Beserta Jawabannya: Penguasaan Dasar dalam Matematika
Matematika adalah salah satu cabang ilmu yang sangat penting dalam kehidupan sehari-hari. Salah satu konsep dasar yang perlu dikuasai dalam matematika adalah bentuk akar. Bentuk akar secara sederhana adalah representasi perhitungan akar dengan simbol matematika yang tepat. Dalam tulisan ini, kami akan memberikan contoh soal bentuk akar kelas 10 beserta jawabannya yang akan membantu Anda dalam memahami penguasaan dasar dalam matematika.
Soal 1:
Sederhanakan akar berikut dan tuliskan dalam bentuk paling sederhana: \(\sqrt{18}\) .
Jawaban:
Kita dapat mencari faktor-faktor dari 18, seperti 2, 3, dan 9. Setelah itu, kita kelompokkan faktor-faktor tersebut menjadi pasangan, seperti: \(\sqrt{(2 \cdot 9)}\). Kemudian, kita bisa sederhanakan dengan mereduksi pasangan faktor tersebut menjadi satu faktor yang merupakan akar yang sederhana, sehingga \(\sqrt{(2 \cdot 9)}\) dapat disederhanakan menjadi \(3\sqrt{2}\).
Soal 2:
Sederhanakan akar berikut dan tuliskan dalam bentuk paling sederhana: \(\sqrt{75}\) .
Jawaban:
Kita dapat mencari faktor-faktor dari 75, seperti 3, 5, dan 25. Setelah itu, kita bisa kelompokkan faktor-faktor tersebut menjadi pasangan, seperti: \(\sqrt{(3 \cdot 25)}\). Kemudian, kita bisa sederhanakan dengan mereduksi pasangan faktor tersebut menjadi satu faktor yang merupakan akar yang sederhana, sehingga \(\sqrt{(3 \cdot 25)}\) dapat disederhanakan menjadi \(5\sqrt{3}\).
Soal 3:
Sederhanakan akar berikut dan tuliskan dalam bentuk paling sederhana: \(\sqrt{98}\) .
Jawaban:
Kita dapat mencari faktor-faktor dari 98, seperti 2, 7, dan 49. Setelah itu, kita bisa kelompokkan faktor-faktor tersebut menjadi pasangan, seperti: \(\sqrt{(2 \cdot 49)}\). Kemudian, kita bisa sederhanakan dengan mereduksi pasangan faktor tersebut menjadi satu faktor yang merupakan akar yang sederhana, sehingga \(\sqrt{(2 \cdot 49)}\) dapat disederhanakan menjadi \(7\sqrt{2}\).
Soal 4:
Sederhanakan akar berikut dan tuliskan dalam bentuk paling sederhana: \(\sqrt{121}\) .
Jawaban:
Kita dapat mencari faktor-faktor dari 121, seperti 11 dan 11. Setelah itu, kita bisa kelompokkan faktor-faktor tersebut menjadi pasangan, seperti: \(\sqrt{(11 \cdot 11)}\). Kemudian, kita bisa sederhanakan dengan mereduksi pasangan faktor tersebut menjadi satu faktor yang merupakan akar yang sederhana, sehingga \(\sqrt{(11 \cdot 11)}\) dapat disederhanakan menjadi \(11\).
Soal 5:
Sederhanakan akar berikut dan tuliskan dalam bentuk paling sederhana: \(\sqrt{200}\) .
Jawaban:
Kita dapat mencari faktor-faktor dari 200, seperti 2, 4, 5, dan 100. Setelah itu, kita bisa kelompokkan faktor-faktor tersebut menjadi pasangan, seperti: \(\sqrt{(2 \cdot 100)}\). Kemudian, kita bisa sederhanakan dengan mereduksi pasangan faktor tersebut menjadi satu faktor yang merupakan akar yang sederhana, sehingga \(\sqrt{(2 \cdot 100)}\) dapat disederhanakan menjadi \(10\sqrt{2}\).
FAQs:
1. Mengapa harus menggunakan simbol matematika dalam bentuk akar?
Bentuk akar dengan simbol matematika memudahkan kita dalam merepresentasikan perhitungan akar secara singkat dan jelas. Hal ini juga menjadi standar dalam penulisan matematika.
2. Bagaimana cara mencari faktor-faktor dari suatu bilangan?
Untuk mencari faktor-faktor dari suatu bilangan, kita bisa membagi bilangan tersebut dengan angka-angka prima secara berurutan dan mencatat faktor-faktor yang didapat hingga tidak bisa lagi membagi bilangan tersebut.
3. Apa pentingnya mempelajari bentuk akar dalam matematika?
Bentuk akar adalah salah satu konsep dasar dalam matematika yang penting untuk mempermudah perhitungan dan memahami operasi matematika yang lebih kompleks di tingkat yang lebih lanjut.
4. Apa tujuan sederhanakan akar menjadi bentuk paling sederhana?
Tujuan untuk menyederhanakan akar menjadi bentuk paling sederhana adalah agar perhitungan lebih mudah dan lebih ringkas. Bentuk akar yang sederhana akan mempercepat dan mempermudah perhitungan pada operasi matematika yang melibatkan akar.
5. Bagaimana cara sederhanakan akar ke bilangan yang sudah diketahui akarnya?
Untuk menyederhanakan akar ke bilangan yang sudah diketahui akarnya, perlu dicari faktor-faktor dari angka tersebut. Setelah itu, faktor-faktor tersebut akan dikelompokkan menjadi pasangan, dan akhirnya dapat disederhanakan dengan mereduksi pasangan faktor tersebut menjadi satu faktor yang merupakan akar yang sederhana.
Dalam matematika, penguasaan dasar yang kuat sangat penting untuk mempelajari konsep-konsep matematika yang lebih kompleks di masa depan. Konsep bentuk akar merupakan salah satu dasar yang harus dikuasai dengan baik. Melalui contoh-contoh soal bentuk akar kelas 10 beserta jawabannya di atas, diharapkan dapat membantu meningkatkan pemahaman Anda dalam menguasai penguasaan dasar dalam matematika.
